Green-Taoに向けて

【§4定義】大きさを測る

§4 Uniformity norms, and the generalized von Neumann theoremを読んでいきます。前回突如現れたGowers一様性ノルムと、定理3.1の証明が行われています。Gowers一様性ノルムは次のように再帰的に定義されています。定義4.2 Gowers一様性ノルム 関数に対し…

【§3】定理三銃士を連れてきたよ

定理三銃士!?§3 Overview of proofを読んでいきます。前記事の仮定として用いられていた定理2.4を証明するために、また別の定理を3つ用意します。 canaan1008.hatenablog.comそれぞれの証明はまた今度やるとして、ここではその3つの定理から定理2.4が導出…

【§2】ひとまずSzemerédiの定理へ

*4/25追記:一部の議論を追加、修正しました。 §2 The finite cyclic group settingを読んでいきます。前回は定義をたくさんして議論の準備ができました。 canaan1008.hatenablog.comそして、今回のテーマとなる定理はこちら!ババン定理2.4 定量的回帰定理 …

【§2準備】定義の盛り合わせ

※4/25追記:シフト作用素の定義を変更しました。これから§2 The finite cyclic group settingを読んでいきます。さてこれからSzemerédiの定理の証明に向けていろいろ頑張るわけですが、その前にいろんな下準備が必要になります。定義だけでもかなりたくさん…

必ず見つかる等差数列

T.Tao, A quantitiative ergodic theory proof of Szemerédi's theoremを読んでいきます。 ただでさえややこしい内容である上に全部英語なので、自分の中での理解を確かめるために学んだことをブログにまとめられたらな〜〜〜と思っております。本記事はその…