数列

連分数メーカー

今日は連分数を作りましょう連分数の作り方はいろいろありますが、本日の主役はこちらの無限和さんです$$ K=a_1+a_1a_2+a_1a_2a_3+a_1a_2a_3a_4+\cdots $$ こんにちはまた、この方法を使ってライプニッツ級数()の別の姿を見てみましょう。

ランベルトの連分数を頑張って導出してみた

本記事は数学〈超絶〉難問のQ73について書きます。数学〈超絶〉難問作者: 小野田博一出版社/メーカー: 日本実業出版社発売日: 2014/05/22メディア: 単行本この商品を含むブログ (1件) を見る Q.73 『ランベルトの連分数』 $$ \tan x = \frac{x}{1-\frac{x^2}…

母関数とバーゼル問題

以前このような式を紹介しました。$$ \frac{\pi^2}{6}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots $$この右辺は、こんな風に考えることもできそうです。$$ f(x)=\frac{1}{1^2}x^1+\frac{1}{2^2}x^2+\frac{1}{3^2}x^3+\frac{1}{4^2}x^4…

母関数は数列のギフトラッピング

[tex:]先日はバレンタインデーでした。みなさんはチョコを貰いましたか?貰った人も貰ってない人も、渡した人も渡してない人も、この時期はいろんなプレゼントが贈られる時期でしょう。しかしどんなプレゼントを用意したらいいかわからない…というそこのあな…