マクローリン展開

ランベルトの連分数を頑張って導出してみた

本記事は数学〈超絶〉難問のQ73について書きます。数学〈超絶〉難問作者: 小野田博一出版社/メーカー: 日本実業出版社発売日: 2014/05/22メディア: 単行本この商品を含むブログ (1件) を見る Q.73 『ランベルトの連分数』 $$ \tan x = \frac{x}{1-\frac{x^2}…

母関数とバーゼル問題

以前このような式を紹介しました。$$ \frac{\pi^2}{6}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots $$この右辺は、こんな風に考えることもできそうです。$$ f(x)=\frac{1}{1^2}x^1+\frac{1}{2^2}x^2+\frac{1}{3^2}x^3+\frac{1}{4^2}x^4…

冪級数に憧れて

本日の主役はさんです。こんにちは。を書くとこんなグラフになります。 彼には冪級数(べき級数)への憧れがありました。冪級数とは、やのように、の冪乗の和(正確には無限和)で表されるものです。前回の母関数も冪級数です。 canaan1008.hatenablog.com果たし…