ゼータ関数

ゼータ関数を勝手に拡張してみる

ゼータ関数で足されている無限項のうち、1つおきに足していったらどうなる?2つおきだったら?分母が2,5,8,...という等差数列だったら?ということをつらつらと考えてみます。何か大発見があったわけでは無いけど自分なりにいろいろ考え始めるためのイント…

自然数の平方の逆数和で遊んでみた

自然数の平方逆数和を求める(バーゼル問題)にはsinxのマクローリン展開と無限積を結んで係数比較するオイラーの方法が有名ですが、「sinxではなくcosxから始めたら何か面白いことは無いかな?」ということを考えます。